Matemática básica Ejemplos

$\frac{a^{2} - y^{2}}{7 y - 7 a}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = y$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 y - 7 a}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $7 y - 7 a$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $7$ de $7 y$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y) - 7 a}$

Paso 2.1.2

Factoriza $7$ de $- 7 a$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y) + 7 (- a)}$

Paso 2.1.3

Factoriza $7$ de $7 (y) + 7 (- a)$ .

$\frac{(a + y) (a - y)}{7 (y - a)}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $a - y$ y $y - a$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $- 1$ de $a$ .

$\frac{(a + y) (- 1 (- a) - y)}{7 (y - a)}$

Paso 2.2.2

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$\frac{(a + y) (- 1 (- a) - (y))}{7 (y - a)}$

Paso 2.2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- a) - (y)$ .

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (y - a)}$

Paso 2.2.4

Reordena los términos.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (- a + y)}$

Paso 2.2.5

Cancela el factor común.

$\frac{(a + y) (- 1 (- a + y))}{7 (- a + y)}$

Paso 2.2.6

Reescribe la expresión.

$\frac{(a + y) \cdot (- 1)}{7}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $a + y$ .

$\frac{- 1 \cdot (a + y)}{7}$

Paso 2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{a + y}{7}$